Tres engranajes de radios 3cm, 5cm & 7cm están conectados como se muestra en la imagen ¿Qué ángulo rota el engranaje grande cuando el pequeño ha completado una vuelta?, por favor resolver y explicar con procedimiento. Muchas Gracias
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9
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Encontrar la relación de transmisión que existe entre los engranajes.
R1 = radio del engranaje pequeño.
R2 = radio del engranaje mediano.
R3 = radio del engranaje grande.
Rt = relación de transmisión.
Rt1 = R2 / R1 = 5 / 3
Rt2 = R3 / R2 = 7 / 5
Rt3 = Rt1 * Rt2 = R2/R1 * R3/R2 = R3 / R1 = 7 / 3
La relación de transmisión que se utiliza es la Rt3 ya que la pregunta involucra al engranaje grande y al pequeño.
2) Se plantea la relación entre el giro de los engranajes.
α1 / α3 = Rt3
α1 / α3 = 7 / 3
Se sustituye en el giro del engranaje más pequeño 2π rad y se despeja el giro del engranaje grande.
α3 = 3/7 * 2π = 6π/7 rad
El giro del engranaje grande es de 6π/7 rad.
3) Se transforma el giro del engranaje grande en vueltas.
α3 = 6π/7 rad * 1 vuelta / 2π rad = 3/7 vuelta
Cuando el engranaje pequeño ha dado una vuelta, el engranaje grande ha dado 3/7 de vuelta.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Encontrar la relación de transmisión que existe entre los engranajes.
R1 = radio del engranaje pequeño.
R2 = radio del engranaje mediano.
R3 = radio del engranaje grande.
Rt = relación de transmisión.
Rt1 = R2 / R1 = 5 / 3
Rt2 = R3 / R2 = 7 / 5
Rt3 = Rt1 * Rt2 = R2/R1 * R3/R2 = R3 / R1 = 7 / 3
La relación de transmisión que se utiliza es la Rt3 ya que la pregunta involucra al engranaje grande y al pequeño.
2) Se plantea la relación entre el giro de los engranajes.
α1 / α3 = Rt3
α1 / α3 = 7 / 3
Se sustituye en el giro del engranaje más pequeño 2π rad y se despeja el giro del engranaje grande.
α3 = 3/7 * 2π = 6π/7 rad
El giro del engranaje grande es de 6π/7 rad.
3) Se transforma el giro del engranaje grande en vueltas.
α3 = 6π/7 rad * 1 vuelta / 2π rad = 3/7 vuelta
Cuando el engranaje pequeño ha dado una vuelta, el engranaje grande ha dado 3/7 de vuelta.
ShadeXD:
Muchísimas gracias amigo
Una sóla pregunta amigo el engranaje grande es a1 o a3?
Y porque 3/7 en vez de 7/3?
El engranaje grande es a3 y es 3/7 ya que a3 estaba en el denominador y tenia que ser despejado.
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