Tres empresas tienen en caja menor cierta cantidad de dinero para
imprevistos, la primera tiene $840 dólares, la segunda $1960 y el tercer $2520. El director de cámara y comercio les solicita realizar una donación para ayudar a individuos
población incapacidades físicas, se desea que todos den a cada individuo con
incapacidad la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad que podrán dar a cada
individuo con incapacidad fisica y cuántos individuos contarán con esta donación?
Respuestas a la pregunta
La mayor cantidad que cada una de las tres empresas podrán dar a cada individuo con incapacidad física es $280 y 17 individuos contarán con esta donación.
Para cumplir con la condición de que todas las empresas donen a cada individuo la misma cantidad, debemos encontrar un número que esté contenido en las tres cifras, una cantidad exacta de veces.
Para ello calculamos el Máximo Común Divisor (M.C.D.) entre los tres números dados, por lo que debemos sacar los factores primos de ambos y tomar los comunes con su menor exponente y multiplicarlos entre si.
Factores primos de 840: 2³ x 3 x 5 x 7
Factores primos de 1960: 2³ x 5 x 7²
Factores primos de 2520: 2³ x 3² x 5 x 7
M.C.D. = 2³ x 5 x 7
M.C.D. = 280.
Este número divide en forma exacta a cada uno de los fondos de la caja menor de las tres empresas
En conclusión, la primera empresa podrá donarles $280 a 3 individuos con discapacidad física.
La segunda empresa podrá donarles $280 a 7 individuos con discapacidad física.
La tercera empresa podrá donarles $280 a 9 individuos con discapacidad física.
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