Tres embarcaciones ejercen fuerzas sobre un gancho como se muestra en la figura. Calcula la resultante de esas tres fuerzas y su dirección.
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Respuesta:
R = 317.92 N, 45.87° del segundo cuadrante
Explicación:
F1 = 80N, 77°
F2 = 100N, 90°
F3 = 250N, 170°
Componente en x:
Fx = 80Ncos77° + 250Ncos170°
Fx = -228.2N
Componente en y:
Fy = 80Nsen77° + 100N + 250Nsen170°
Fy = 221.36N
Para calcular la resultante:
R² = Fx² + Fy²
R² = (-228.2N)² + (221.36N)²
R² = 52075.24N² + 49000.25N² = 101075.49N
R = √101075.49N
R = 317.92 N
Para calcular el ángulo, tenemos:
α = tan-1(Fy/Fx)
α = tan-1(221.36/-228.2) = tan-1(-0.97)
α = -44.13° = 45.87 (Depende del eje)
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