Tres efectos cuyos valores nominales son 150, 200 y 225 euros vencen dentro de 45, 90 y 120 días, respectivamente. Si estos efectos se reemplazan por otro único de vencimiento dentro de 60 días, si el tanto de descuento comercial es del 10% anual simple y se considera el año comercial, se pide: ¿Cuál será el nominal de este último efecto comercial? (Realice el estudio para el momento 0)
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
120000*10% 1200-100 -10✓%
Tras realizar el estudio para el momento 0, se determina que el nominal de este último efecto comercial es de 570.13€.
¿Qué es la matemática financiera?
Se conoce como matemáticas financieras a las matemáticas aplicadas a las finanzas. Corresponde en este aspecto una serie de herramientas cuyo objetivo principal es determinar la evolución del valor del dinero en relación al tiempo y analizar sus implicaciones, utilizando para ello las tasas de interés.
Planteamiento.
Se plantea la equivalencia de capitales de acuerdo a la ecuación:
C₀ = Cₙ*(1-n*d)
150 C? 200 225
0 d = 10% 45 60 90 120 días
C₀₁ = 150*(1- 45/360 *0.10) = 148.13 €
C₀₂ = 200*(1- 90/360 *0.10) = 195 €
C₀₃ = 225*(1- 120/360 *0.10) = 217.50 €
Se determina la suma de los tres capitales actualizados:
C₀₁ + C₀₂ + C₀₃ = 148.13+195+217.50 = 560.63 €
Se iguala la suma de los tres capitales con la ecuación del capital único actualizado y se despeja el valor de "C" que corresponde al nominal del último efecto comercial:
C*(1- 60/360 *0.1) = 560.63
0.983333C = 560.13
C = 560.13/0.983333
C = 570.13 €
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