tres de los lados que limitan un terreno miden 315 m ,480 m y 500 m respectivamente cuanto miden los ángulos que se forman entré dichos lados?
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Respuesta:
Los 3 lados, necesariamente forman un triángulo
Podemos calcular el primer ángulo con el Teorema del Coseno:
(500 m)^2 = (480 m)^2 + (315 m)^2 - 2*(480 m)*(315 m)*cos(α)
cos(α) = [ (500 m)^2 - (480 m)^2 - (315 m)^2 ] / [ - 2*(480 m)*(315 m) ]
cos(α) = (-79625) / (-302400)
α = arc cos(0,26331)
α = 74,73°
Con Ley del seno calculamos el siguiente ángulo
(500 m) / sen(74,73°) = (315 m) / sen(β)
sen(β) = (315 m / 500 m) * sen(74,73°)
β = arc sen(0,61)
β = 37,43°
Para conocer el 3er ángulo, sabemos:
180° = α + β + ω
ω = 180° - α - β
ω = 180° - 74,73° - 37,43°
ω = 67,84°
ponme coronita
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