Question

Tres cubos de lados l0, 2l0 y 3l0 están situados uno junto al
otro (en contacto) con sus centros a lo largo de una línea recta,
como se muestra en la figura 9-44. ¿Cuál es la posición, a lo largo de esta línea, del CM
de este sistema? Suponga que los cubos
están hechos del mismo material uniforme.

Answer 1

Las masas son proporcionales a los volúmenes de cada uno.

La suma de los momentos estáticos de cada uno de los cubos respecto del origen de coordenadas es igual al momento del conjunto

Volumen total: Lo³ + (2 Lo)³ + (3 Lo)³ = 36 Lo³

Coordenadas de los centros de cada cubo:

1) Lo/2; 2) Lo + 2 Lo/2 = 2 Lo; 3) 3 Lo + 3 Lo/2 = 9/2 Lo

Por lo tanto:

36 Lo³ . X = Lo³ . Lo/2 + 8 Lo³ .  2 Lo + 27 Lo³ . 9/2 Lo

Cancelamos Lo³

36 X = 138 Lo

X = 138 / 36 Lo = 23/6 Lo

X ≅ 3,83 Lo

Saludos