Tres corredores de atletismo, representantes del comité cartonal de coto brus arrancan juntos en una carrera en la pista del estadio nacional de costa Rica, si el primero tarda 10 minutos en dar la vuelta, el segundo 11 minutos y el tercero 12 minutos.
¿ Al cabo de cuantos segundos pasarán juntos por la línea de salida?
Respuestas a la pregunta
Al cabo de 39600 segundos pasarán juntos por la línea de salida.
Explicación paso a paso:
Es necesario hallar el número de minutos de cada uno en el cual se encuentren todos juntos en la linea de salida.
Para ello vamos a calcular el llamado Mínimo Común Múltiplo (mcm) entre los números 10, 11 y 12.
El mcm es el menor número entre todos los múltiplos comunes de los números señalados. Se calcula descomponiendo cada número en factores primos y seleccionando las mayores potencias de los factores, sean comunes o no.
Descomposición en factores primos:
10 = 2 · 5 11 = 11 12 = 2² · 3
El mcm viene siendo:
mcm = 2² · 3 · 5 · 11 = 660
Convertimos usando una regla de tres simple
Si 1 minuto contiene ---------------- 60 segundos
660 minutos contienen ---------------- x segundos
x = [(60)(660)]/(1) = 39600 segundos
Al cabo de 39600 segundos pasarán juntos por la línea de salida.