Question

Tres compañeros
compraron una bolsa con 250 canicas Pablo copero con ocho pesos Luis con 13 pesos y María con 16 pesos ¿cuántas canicas les corresponden a cada uno?

Answer 1

Respuesta:

A Pablo, le corresponden 54 canicas

A Luis, le corresponden 88 canicas

A María, le corresponden 108 canicas

Explicación paso a paso:

Se trata de un reparto proporcional directo. Llamamos P a Pablo, que puso 8 pesos, L a Luis, que puso 13 pesos y M a María, que puso 16 pesos. Planteamos una proporción que diga: P es a 8, como L es a 13, como M es a 16. Luego aplicamos la propiedad que dice "la suma de los antecedentes, es a la suma de los consecuentes, como cada antecedente es a su consecuente". La suma de los antecedentes es el total de canicas que compraron, y la suma de los consecuentes es la suma de la plata que cada uno de ellos puso. Hacemos el planteamiento de la proporción y las operaciones, así:

$\frac{P}{8}=\frac{L}{13}=\frac{M}{16}=\frac{P+L+M}{8+13+16}=\frac{250}{37}=6.75$

Ahora, podemos decir:

$\frac{P}{8}=\frac{L}{13}=\frac{M}{16}=6.75$

Ahora igualamos cada razón con 6,75, para despejar lo que a cada uno le corresponde: Empezamos con Pablo:

$\frac{P}{8}=6.75\\ \\P=8*6.75=54$    A Pablo le  corresponden 54 canicas

Ahora trabajemos la razón con Luis:

$\frac{L}{13}=6.75\\\\L=13*6.75=87.75=88$   A Luis le corresponden 88 canicas (aquí aproximamos a la cifra mayor, puesto que no es posible partir la canica en cuatro cuartas partes, para darle a Luis  3/4 partes

Ahora trabajemos la razón con María

$\frac{M}{16}=6.75\\ \\M=16*6.75=108$  A María le corresponden 108 canicas.

PRUEBA.

Sumemos las canicas que les corresponden a cada uno, para ver si nos da 250:

54+88+108=250 ok.