Question

Tres chicles y cuatro galletas cuestan 18 soles y dos chicles y tres galletas cuestan 13 soles ¿Cuánto cuesta un chicle y una galleta?

Answer 1

Respuesta: Un chicle cuesta 2 soles y una galleta cuesta 3 soles✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones algebraicas necesarias para resolver alas incógnitas. Tenemos dos incógnitas (número de chicles y de galletas), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.

Llamemos C y G al número de chicles y de galletas respectivamente.

Nos dicen que 3 chicles y 4 galletas cuestan 18 soles.

Expresando esto algebraicamente tenemos:

3C + 4G = 18 soles } Ecuación 1

Nos dicen que 2 chicles y 3 galletas cuestan 13 soles.

Expresando esto algebraicamente tenemos:

2C + 3G = 13 soles } Ecuación 2

Tenemos un sistema de ecuaciones y vamos a resolverlo usando el método de reducción:

Multiplicamos la ecuación 1 por 2:

2 ❌ {3C + 4G = 18 soles } Ecuación 1

2×3C + 2×4G = 2×18 soles

6C + 8G = 36 soles } Ecuación 1

Multiplicamos la ecuación 2 por 3:

3❌ {2C + 3G = 13 soles } Ecuación 2

3×2C + 3×3G = 3×13 soles

6C + 9G = 39 soles } Ecuación 2

Como ahora en las dos ecuaciones el coeficiente de la variable C es el mismo, vamos a restar las dos ecuaciones y nos quedaremos solo con la otra variable:

6C + 9G = 39 soles } Ecuación 2

➖

6C + 8G = 36 soles } Ecuación 1

6C - 6C + 9G - 8G = 39 soles - 36 soles

G = 3 soles, ya sabemos el precio de una galleta.

Ahora sustituyendo este valor calculado de G en la ecuación 1, hallamos la otra variable:

3C + 4G = 18 soles } Ecuación 1

3C + 4(3 soles) = 18 soles

3C + 12 soles = 18 soles

3C = 18 soles - 12 soles

3C = 6 soles

C = 6 soles/3 = 2 soles, ya sabemos el precio de un chicle.

Respuesta: Un chicle cuesta 2 soles y una galleta cuesta 3 soles✔️

Verificar:

Comprobamos que nuestra solución cumpla el enunciado:

Tres chicles y cuatro galletas cuestan 18 soles;

3 × 2 soles + 4 × 3 soles = 6 soles + 12 soles = 18 soles✔️comprobado

Dos chicles y tres galletas cuestan 13 soles:

2 × 2 soles + 3 × 3 soles = 4 soles + 9 soles = 13 soles✔️comprobado

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Michael Spymore