Exámenes Nacionales, pregunta formulada por gabyjjrr1412, hace 1 año

.- Tres cargas puntuales se colocan en las esquinas de un triángulo equilátero, que mide 4 cm por cada lado, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante que actúa sobre la carga q2? 1 = 8 2 = −4 3 = − 5�

Respuestas a la pregunta

Contestado por arodriguez40
1

La magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la carga q₂ es Fr = 157,51 N. En tanto que su dirección es según el ángulo β = 81,79° con respecto a la dirección positiva del eje x.

El diagrama de fuerzas se incluye como anexo.

 

Del diagrama de fuerzas en equilibrio podemos sacar:

∑Fx = F₃₂ - F₁₂Cos60°

∑Fy = F₁₂Sen60°

Fr = √( ∑Fx² ²+ ∑Fy²)

β = arctg(∑Fy/∑Fx) ; siendo:

∑Fx: Sumatoria de las fuerzas en el eje x

∑Fy: Sumatoria de todas las fuerzas en el eje y

Fr: Fuerza resultante

F₁₂: Fuerza de la carga q₁ sobre q₂

F₃₂: Fuerza de la carga q₃ sobre q₂

β: Ángulo que forma la fuerza resultante Fr con el eje x

 

De la Ley de Coulomb sabemos que la fuerza con la que actúan entre si dos cargas qa y qb es

F = (K)(qa)(qa)/d² : en donde:

F: Fuerza con la que actúan las cargas

qa: Carga A

qb: Carga B

d: Distancia que separa a qa y qb.

K: Constate de Coulomb = 9x10⁹ Nm²/C²

 

En nuestro problema en particular:

F₁₂ = ((9x19⁹)(8x10⁻⁶)(4x10⁻⁶)) / 0,04² => F₁₂ = 180 N

F₃₂ = ((5x19⁹)(8x10⁻⁶)(4x10⁻⁶)) / 0,04² => F₃₂ = 112,5 N

∑Fx = 112,5 - 180Cos60° => ∑Fx = 22,5 N

∑Fy = 180Sen60° => ∑Fy = 155,89 N

Fr = √(22,5² + 155,89²) => Fr = 157,51 N

β = arctg(155,89/22,5) => β = 81,79°

 

Adjuntos:
Otras preguntas