Tres cargas puntuales están alineadas a lo largo del eje x. La carga q1 = +3.00 µC está en el origen, y la carga q2 = -5.00 µC se encuentra en x= 0.200m. La carga q3= -8.00 µC. ¿Dónde está situada la fuerza q3 si la fuerza neta sobre q1 es de 7.00 N en la dirección negativa del eje x?
Respuestas a la pregunta
DATOS :
q1 = 3 μC = 3*10⁻⁶ C en el origen (0,0)
q2 = - 5 μC = - 5*10⁻⁶ C en x = 0.200 m
q3 = - 8μC = - 8*10⁻⁶ C x3=?
FRq1 = 7 New en la dirección negativa del eje x
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de la ley de coulomb , analizando la q3 debe ubicarse a la izquierda del origen a una distancia x3 =? debido a que la FRq1 esta dirigida hacia el eje x negativo, de la siguiente manera :
FRq1 = F13 - F21
F13 = FRq1 + F23
F21 = K * q2 * q1/X12² = 9*10⁹N*m/C²* 3*10⁻⁶ C * 5*10⁻⁶ C /( 0.200 m)²
F21 = 3.375 New
F13 = 7 New + 3.375 New = 10.375 New
F13 = K * q1 * q3 /x3²
despejando x3 :
X3=√( K* q1 * q3 / F13 )
x3 = √9*109 N*m²/c²* 3*10⁻⁶ C * 8*10⁻⁶ C / 10.375 N
x3 = 0.144 m . A la izquierda de la carga q1 en el eje x negativo se ubica la carga q3 .
La fuerza q₃ está ubicada a la izquierda de la carga q₁ en una distancia de 0.144 m, si la fuerza neta sobre q₁ es de 7.00 N en la dirección negativa del eje x.
Aplicamos la Ley de Coulomb para resolver el ejercicio planteado. Tomando en cuenta el enunciado, tenemos:
F₁₃ = Fq₁ + F₂₁
F₂₁ = K*q₂*[q₁/(X₁₂)²]
Sustituimos los valores pertinentes:
F₂₁ = (9x10⁹N*m²/C²)*3x10⁻⁶C*[5*10⁻⁶ C/( 0.200 m)²]
F₂₁ = (27x10³N*m²/C)*(125*10⁻⁶C*m²)
F₂₁ = 3.375 N
Hallaremos a F₁₃:
F₁₃ = 7 N + 3.375 N
F₁₃ = 10.375 N
Ahora, hallaremos a X₃:
F₁₃ = K*q₁*q₃/(x₃)²
X₃=√(K*q₁*q₃/F₁₃)
Sustituyendo valores:
X₃= √[(9x10⁹N*m²/C²)*3x10⁻⁶C*8*10⁻⁶C/(10.375 N)]
X₃ = 0.144 m
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