Question

Tres cables miden 112, 126, y 168 cm. Y se quieren
cortar en trozos iguales. Entonces el menor número de
trozos que pueden cortarse, es:
A 17
B 20
C 23
D 14

Answer 1

El menor número de trozos en los que se pueden cortar los tres cables es: A) 14cm

Recuerda: El MCD, es la operación por la que encontramos los divisores comunes de dos números o más.

Para resolver el ejercicio encontramos el mcd de los tres números:

112    126   168   | 2

56     63     84   |  7

8       9      12

mcd = 2 x 7 = 14

Por lo tanto, en cada cable se cortará 8, 9 y 12 trozos de 14 cm

Answer 2

Los tres cables para que sean iguales deben cortarse en trozos de 14 cm cada uno, la opción D es la correcta.

Medidas de los cables

112 cm

126 cm

168 cm

Para cortar los cables de igual medida y que estos sean el menor numero de cables posibles, se halla el Máximo común divisor de 112, 126 y 168.

Descomponemos los números y tomamos los términos comunes con su menor exponente.

112 = 2*2*2*2*7 = $2^{4} *7$

126 = 2*3*3*7 = 2*3²*7

168 = 2*2*2*3*7 = 2³*3*7

MCD (112,126, 168) = 2*7 = 14

por lo tanto, el tamaño de los trozos deben ser de 14 cm.