tres cables jalan una caja de madera que pesa 2450 lb, como se observa en la figuro 1.48. determinar:
a) la magnitud de la resultante de todas las fuerzas que actuan sobre el punto O.
b) la direccion de la resultante.
Respuestas a la pregunta
La magnitud de la fuerza resultante del sistema es de |Fr| = 1369.6 lb
y su dirección
F = (-1211.7 i - 638.5 j)lb
α = 27.78°
Explicación paso a paso:
Calculamos las componentes de las fuerzas dadas
Peso
D = Dy = 2450lb - j
B = 1250 lb
By = 1250cos30° = 1052.5 lb +j
Bx = 1250sen30° = 625 lb -i
A = 765 lb
calculamos el angulo
tgα = co/ca
α = tg⁻¹(6/8) = 36.9°
Ax = 765cos36.9° = 611.7 lb -i
Ay = 765sen36.9° = 459.3 lb +j
C = 375lb
calculamos el angulo
α = tg⁻¹(8/6) = 53.13°
Cx = 375cos53.13° = 255 lb +i
Cy = 375sen53.13° = 300 lb +j
Realizando la sumatoria de de las fuerzas
Frx = 625 lb -i + 611.7 lb -i + 255 lb +i
Frx = 1211.7 lb -i
Fry = 2450lb - j + 1052.5 lb +j + 459.3 lb +j + 300 lb +j
Fry = 638.5 lb -j
F = (-1211.7 i - 638.5 j)lb
α = tg⁻¹(638.5/1211.7) = 27.78°
|Fr| = √1211.7 ² + 638.5² = 1369.6 lb