tres bombillos intermitentes A, B y C se encienden cada 6 minutos, 9 minutos y 12 minutos, respectivamente y se sincronizan para que se enciendan simultáneamente a las 7:00 a.m
¿A que hora se vuelven a encender simultáneamente los bombillos?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Tres bombillos intermitentes A, B y C se encienden cada 6 minutos, 9 minutos y 12 minutos respectivamente. Y se sincronizan para que se enciendan simultáneamente a las 7:00 am. ¿A qué hora se vuelven a encender simultáneamente los bombillos?
- Solución:
✤ Hallamos cada cuánto tiempo se encienden simultáneamente:
Para hallar cada cuánto tiempo se encienden los tres bombillos al mismo tiempo, debemos hallar el m.c.m (mínimo común múltiplo) del tiempo que se encienden los bombillos.
Para encontrar el m.c.m de dos números o más se tienen que descomponer los números en sus factores primos. Y luego se tienen que multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.
9 l 3
3 l 3
1
9 = 3² = 3 . 3
6 l 2
3 l 3
1
6 = 2 . 3
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2² . 3 = 2 . 2 . 3
M.c.m de 6, 9 y 12 = 2² . 3² = 2 . 2 . 3 . 3 = 36
Entonces los tres combillos se encienden a la vez (simultáneamente) cada 36 minutos.
✤ Hallamos a qué hora se vuelven a encender simultáneamente:
Como se encendieron simultáneamente a las 7:00 am, se volverán a encender simultáneamente a las 7:36 am. Ya que se encienden los tres bombillos a la vez cada 36 minutos.