Question

Tres aviones que presentan intervalos de vuelo de 18, 24 y 30 días respectivamente. Si el día 24 de febrero del 2017, los tres aviones coinciden en el aeropuerto, ¿en cuántos días volverán a coincidir?

• Con explicación porfa ;)

Answer 1

Respuesta:

En 360 días

Explicación paso a paso:

En este caso vamos a hallar el mínimo común multiplo. Primero descomponemos en números primos los tres números (18, 24, 30)

Las descomposiciones de los números primos, los cuales están a la derecha de las líneas, las expresamos primero como multiplicaciones. Como se muestra en la foto.

$18 = 2 \times 3 \times 3$

$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$

$30 = 2 \times 3 \times 5$

Luego si hay en las descomposiciones números repetidos, las expresamos en forma de potenciaciones, en la que la base es el número que se repite y el exponente las veces que este se repite.

$18 = 2 \times {3}^{2}$

$24 = {2}^{3} \times 3$

$30 = 2 \times 3 \times 5$

Se tienen tres cifras primas (2,3y5). En el caso del 2 como de las otras cifras debemos buscar el mayor exponente de cada una de estas cifras.

$2 = > {2}^{3}$

$3 = > {3}^{2}$

$5 = > 5$

Luego multiplicamos las potenciaciones y números de cada tipo de cifra prima

$mcm = {2}^{3} \times {3}^{2} \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 72 \times 5 = 360$

En 360 días coincidirán