Matemáticas, pregunta formulada por danielzhurba, hace 1 año

Tres atletas entrenan todas las semanas en la misma pista. Carmen tarda 60 segundos en dar una vuelta completa, Javier, 75 segundos en completar la vuelta, y Rosa, 85 segundos. (●●○) Si salen los tres a la vez, ¿cada cuánto tiempo coincidirán todos? ¿Cuántas vueltas a la pista habrá dado cada uno de ellos?

Respuestas a la pregunta

Contestado por bsguerrero343
111

60, 75 y 85


Su común múltiplo es: 5100


coincidirán dentro de 5100 segundos

5100/60 = 85

es decir cada 85 minutos


Carmen dará 5100/60 = 85 vueltas

Javier dará 5100/75 = 68 vueltas

Rosa dará 5100/85 = 60 vueltas



Contestado por adhemarr447
0

Para saber cuando coinciden los tres a la vez lo primero que hacemos es descomponer en factores primos  los tiempos de cada uno de ellos.

Te pongo la descomposición de los tres  en una imagen pegada en la respuesta.

60 = 2² x 3 x 5

75 = 5² x 3

85 = 5 x 17

Luego tomamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente. (Mínimo común múltiplo de todos)

M.C.M  de (60,75, 85) = 2² x 5² x 3 x 17=   5100 segundos

Los tres corredores se encontrarán a los 5100 segundos.

Para saber cuantas vueltas habrá dado cada uno los dividimos por el tiempo que le lleva dar su vuelta.

Carmen 60'    5100 : 60 = 85 vueltas.

Javier    75`     5100 : 75 = 68 vueltas

Rosa     85`     5100 : 85 = 60 vueltas.

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