Tres àrboles se encuentran alineados. el mas pequeño mide 2m, el mediano mide 3.5 m. Si la distancia entre cada àrbol es de 15m, ¿Cuanto mide el àrbol màs alto?
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si te fijas detenidamente estos arboles forman triangulos los cuales tienen los mismos angulos y por lo tanto son semejantes , la division de los lados respectivamente son iguales.
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Tres arboles se encuentran alineados. El árbol mas grande mide 5,25 metros
Funciones trigonométricas:
Con la función trigonométrica de la tangente del angulo, dado que tenemos dos catetos ( distancia entre los arboles y altura de los arboles), podemos determinar el angulo de elevación
tanα = cateto opuesto / cateto adyacente
α = arcotan 3,5/30
α=6,65°
¿Cuanto mide el árbol mas alto?
Volvemos aplicar tan del angulo
tan 6,65° = h/(15m+15+15m)
h = 45*0,117
h = 5,25 m
El árbol mas grande mide 5,25 metros
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