Tres amigos se reparten un premio que Le ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 del total. El segundo se lleva 5/8 de lo que queda y el tercero se lleva 37,5€ ¿a cuanto ascendía el premio?
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Con la información que nos han proporcionado tenemos que establecer una ecuación que nos permita resolver la incógnita.
Sea P el importe del premio, entonces
3P/5 +(5/8)*(P-3P/5) + 37,5€ = P
3P/5 +(5/8*(5P/5 - 3P/5) + 37,5€ = P
3P/5 + (5/8 *2P/5) + 37,5€ = P
3P/5 + 10P/40 +37,5€ = P
3P/5 +P/4 +37,5€ = P
(4*3P + 5P)/20 +37,5 = P
17P/20 +37,5 = P
37,5€ = P -17P/20 = (20P - 17P)/20 = 3P/20
P = 37,5€*20/3 = 750€/3 = 250€
RESPUESTA El importe del premio fue 250€
Verificación
Sustituimos este valor en la ecuación de partida
3P/5 + (5/8 *2P/5) + 37,5€ =
3P/5 = 3*250€/5 = 150€ se llevó el primero
Lo que queda son 250€ - 150€ = 100€
el segundo se lleva (5/8)*100€ = 500€/8 = 62,5€ se lleva el segundo
y ya nos dicen que el tercero se lleva 37,5€
así que sumando estas tres cantidades nos tiene que resultar el importe total del premio
150€ +62,5€ +37,5€ = 250€ quedando verificados los cálculos.
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore
Sea P el importe del premio, entonces
3P/5 +(5/8)*(P-3P/5) + 37,5€ = P
3P/5 +(5/8*(5P/5 - 3P/5) + 37,5€ = P
3P/5 + (5/8 *2P/5) + 37,5€ = P
3P/5 + 10P/40 +37,5€ = P
3P/5 +P/4 +37,5€ = P
(4*3P + 5P)/20 +37,5 = P
17P/20 +37,5 = P
37,5€ = P -17P/20 = (20P - 17P)/20 = 3P/20
P = 37,5€*20/3 = 750€/3 = 250€
RESPUESTA El importe del premio fue 250€
Verificación
Sustituimos este valor en la ecuación de partida
3P/5 + (5/8 *2P/5) + 37,5€ =
3P/5 = 3*250€/5 = 150€ se llevó el primero
Lo que queda son 250€ - 150€ = 100€
el segundo se lleva (5/8)*100€ = 500€/8 = 62,5€ se lleva el segundo
y ya nos dicen que el tercero se lleva 37,5€
así que sumando estas tres cantidades nos tiene que resultar el importe total del premio
150€ +62,5€ +37,5€ = 250€ quedando verificados los cálculos.
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore
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