Question

Tres amigos se reparten un premio que Le ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 del total. El segundo se lleva 5/8 de lo que queda y el tercero se lleva 37,5€ ¿a cuanto ascendía el premio?

Answer 1

Con la información que nos han proporcionado tenemos que establecer una ecuación que nos permita resolver la incógnita.

Sea P el importe del premio, entonces

3P/5 +(5/8)*(P-3P/5) + 37,5€ = P

3P/5 +(5/8*(5P/5 - 3P/5) + 37,5€ = P

3P/5 + (5/8 *2P/5) + 37,5€ = P

3P/5 + 10P/40 +37,5€ = P

3P/5 +P/4 +37,5€ = P

(4*3P + 5P)/20 +37,5 = P


17P/20 +37,5 = P

37,5€ = P -17P/20 = (20P - 17P)/20 = 3P/20

P = 37,5€*20/3 = 750€/3 = 250€

RESPUESTA El importe del premio fue 250€

Verificación

Sustituimos este valor en la ecuación de partida

3P/5 + (5/8 *2P/5) + 37,5€ =

3P/5 = 3*250€/5 = 150€ se llevó el primero

Lo que queda son 250€ - 150€ = 100€

el segundo se lleva (5/8)*100€ = 500€/8 = 62,5€ se lleva el segundo

y ya nos dicen que el tercero se lleva 37,5€

así que sumando estas tres cantidades nos tiene que resultar el importe total del premio

150€ +62,5€ +37,5€ = 250€ quedando verificados los cálculos.


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Michael Spymore