Tres amigos se dedican a dedican a reciclar fierros en desuso y cartón y tapas de plástico para venderlos a un empresa esta semana Germán vendió 45 kg de fierro 21 kg de cartón y 17 kilogramos de tapas de plástico por la cual recibió S/74.20 Carlos vendió 50 kg de fierro 9 kilogramos de tapas y 27 kilo de cartón Por lo cual obtuvo S/63.40 además Juan vendió 7 kg y 16 kg de cartón Por lo cual le pagaron S/41.20 ¿ cuánto paga la empresa por cada kilógramo de fierro cartón y tapas?
Respuestas a la pregunta
Tres amigos se dedican a dedican a reciclar fierros en desuso y cartón y tapas de plástico para venderlos a un empresa. El costo de los productos es de 0,88, 2,96 y 3,06 respectivamente
Sistema de ecuaciones:
x: precio de los kilogramos de fierros
y: precio de los kilogramos de cartón
z: precio de los kilogramos de tapas
German: 45x+21y+17z =74,20
Carlos: 50x+27y+9z = 63,4
Juan: 7x+16y =41,2
¿ cuánto paga la empresa por cada kilogramo de fierro cartón y tapas?
Despejamos una incógnita de la ecuación de Juan y sustituimos en las dos primeras, para obtener dos ecuaciones con dos incógnitas y utilizar el método de sustitución
x = (41,2-16y)/7
45 (41,2-16y)/7+21y+17z =74,20
1854 -720y +147y +119z = 519,4
1334,60 = 573y-119z
50(41,2-16y)/7+27y+9z = 63,4
2060 - 800y +189y +63z = 443,80
1616,2 = 611y-63z
z = (-1616,20+611y)/63
1334,60 = 573y-119 (-1616,20+611y)/63
84079,80 = 36099y+192327,80 -72709y
36610y = 108248
y = 2,96
z = 3,06
x = 0,88