Question

Trazar un Triángulo NO RECTANGULO  que cumpla con: un lado mida 5 cm, otro lado mida 5.83 y otro lado mida 3 cm, usando ley de cosenos determinar el valor de los ángulos internos y comprobar que sean ciertos tus calculos con tu transportador.

Answer 1

El valor de los ángulos internos de triángulo es:

• θ = 59.05º
• ρ = 89.98º
• β = 30.97º

¿Qué es un triángulo y como se relacionan sus lados y ángulos?

Es una figura geométrica plana y cerrada que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices.

Un triángulo no rectángulo sus lados y ángulos se relacionan por:

La ley del coseno establece que el cuadrado de un lado del triángulo es la suma de los cuadrados de los otros dos lados por el doble del producto de los lados, por el coseno del ángulo opuesto.

• a² = b² + c² - 2 · b · c · Cos(θ)
• b² = a² + c² - 2 · a · c · Cos(ρ)
• c² = a² + b² - 2 · a · b · Cos(β)

¿Cuál es el valor de los ángulos internos del triángulo?

Siendo;

• a = 5 cm
• b = 5.83 cm
• c = 3 cm

Sustituir, en la ley del coseno;

5² = (5.83)² + 3² - 2 · 5.83 · 3 · Cos(θ)

Despejar θ;

$\theta=Cos^{-1}(\frac{5^{2}-(5.83)^{2}-(3)^{2} }{-2(5.86)(3)} )$

θ = 59.05º

(5.83)² = 5² + 3² - 2 · 5 · 3 · Cos(ρ)

Despejar ρ;

$\rho=Cos^{-1}(\frac{(5.83)^{2}-(5)^{2}-(3)^{2} }{-2(5)(3)} )$

ρ = 89.98º

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.

180º = 59.05º + 89.98º + β

Despejar β;

β = 180º - 59.05º - 89.98º

β = 30.97º

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