Question

Trazar la recta y=-2x+4 y hallar la distancia (-3,-1)

Ayuda por favor, no entiendo como hacerlo. ​

Answer 1

Respuesta: La distancia desde la recta  y=-2x+4 hasta el punto cuyas coordenadas son (-3,-1), es  (11√5 ) /5   (unidades de longitud).

La recta y=-2x+4 es descendente porque su pendiente es negativa (m=-2). Pasa por los puntos (0,4) y (1,2).

Explicación paso a paso:  La distancia  d   desde un punto (Xo, Yo) hasta una recta cuya ecuación es  AX + BY + C = 0, es:

d  = ║AXo + BYo + C║ /√(A²+B²)  . En nuestro caso, al reorganizar la ecuación de la recta, nos queda:

-2x+4  =  y

-2x - y + 4  = 0

Por tanto, A =-2, B=-1 , C=4 . Además, Xo=-3   y  Yo=-1 . Entonces:

d  = ║(-2).(-3) + (-1)(-1) + 4║/√[(-2)²+ (-1)²]

d  = ║ 11 ║/√5

d  =  11 /√5

d  = (11√5 ) /5