Question

Trazar el grafico de la recta con pendiente -1/3 que pasa por el punto (1,-3)
Ayuda plisss :/​

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto P (1,-3) y cuya pendiente es -1/3 está dada por:

$\large\boxed {\bold { y = \ -\frac{1}{3}\ x -\frac{8}{3} }}$

Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto P (1,-3) y cuya pendiente es de -1/3

Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada

Cuya forma está dada por:

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

Donde x1 e y1  son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto P (1,-3) tomaremos x1 = 1 e y1 = -3

Por tanto:

$\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { -\frac{1}{3} } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { P (1,-3) }$

$\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }$

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

$\boxed {\bold { y - (-3) = \ -\frac{1}{3} \ . \ (x - (1) )}}$

$\boxed {\bold { y +3= \ -\frac{1}{3} \ . \ (x -1 )}}$

Reescribimos la ecuación de la recta en la forma pendiente intercepción

También llamada forma principal o explícita

Que responde a la forma:

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

Resolvemos para y

$\boxed {\bold { y +3= \ -\frac{1}{3} \ . \ (x -1 )}}$

$\boxed {\bold { y +3= \ -\frac{x}{3} \ +\frac{1}{3} }}$

$\boxed {\bold { y = \ -\frac{x}{3} \ +\frac{1}{3} -3 }}$

$\boxed {\bold { y = \ -\frac{x}{3} \ + \frac{1}{3} -3 \ . \ \frac{3}{3} }}$

$\boxed {\bold { y = \ -\frac{x}{3} \ +\frac{1}{3} -\frac{9}{3} }}$

$\boxed {\bold { y = \ -\frac{x}{3} -\frac{8}{3} }}$

$\large\boxed {\bold { y = \ -\frac{1}{3}\ x -\frac{8}{3} }}$

Habiendo hallado la ecuación de la recta solicitada

Se agrega el gráfico pedido