Traza una figura con un area de 12 perimetro de 20
Respuestas a la pregunta
La figura corresponde a un rectángulo con:
- base = 1,395 y altura = 8,605 (ver imagen adjunta)
- base = 8,605 y altura = 1,395
Procedimiento
Podemos dibujar diferentes figuras geométricas que cumplan con estas especificaciones, empezando por el caso más sencillo que es el de un cuadrilátero.
Solo debemos saber que:
- Perímetro = suma de todos los lados
- Área = Superficie que está acotada por los lados de la figura. Esta varia su formula dependiendo del tipo de superficie.
Para un rectángulo el Área = Base×Altura y el Perímetro = 2Base + 2Altura
Esto nos deja un sistema de ecuaciones con 2 ecuaciones y 2 incognitas:
12 = Base×Altura (Ecuación 1)
20 = 2Base + 2Altura (Ecuación 2)
De la ecuación 2:
Base = (20 - 2Altura)/2 (Ecuación 3)
Reemplazamos ecuación 3 en ecuación 1:
12 = (20 - 2Altura)/2 . Altura
2.12 = (20 -2Altura).Altura
24 = 20Altura - 2Altura²
2Altura² - 20Altura + 24 = 0
2 (Altura² - 10Altura + 12) = 0
Altura² - 10Altura + 12 = 0
Resolvemos la ecuación cuadrática y obtenemos que:
Altura₁ = 8.605 y Altura₂ = 1.394
Ahora calculamos la base para ambos casos:
Base₁ = (20 - 2Altura₁)/2
Base₁ = (20 - 2.8,605)/2
Base₁ = (20 - 17,21)/2
Base₁ = 2,79/2
Base₁ = 1,395
Base₂ = (20 - 2Altura₁)/2
Base₂ = (20 - 2.1,394)/2
Base₂ = (17.212)/2
Base₂ = 8.606
Aprende más en:
- Dibuja una figura la cual su perímetro sea de 45 cm https://brainly.lat/tarea/5122333
