Matemáticas, pregunta formulada por Akiv, hace 1 año

Traza una figura con un area de 12 perimetro de 20

Respuestas a la pregunta

Contestado por alexandria26
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La figura corresponde a un rectángulo con:

  • base =  1,395 y altura = 8,605 (ver imagen adjunta)
  • base =  8,605 y altura = 1,395

Procedimiento

Podemos dibujar diferentes figuras geométricas que cumplan con estas especificaciones, empezando por el caso más sencillo que es el de un cuadrilátero.

Solo debemos saber que:

  • Perímetro = suma de todos los lados
  • Área = Superficie que está acotada por los lados de la figura. Esta varia su formula dependiendo del tipo de superficie.

Para un rectángulo el Área = Base×Altura y el Perímetro = 2Base + 2Altura

Esto nos deja un sistema de ecuaciones con 2 ecuaciones y 2 incognitas:

12 = Base×Altura   (Ecuación 1)

20 = 2Base + 2Altura (Ecuación 2)

De la ecuación 2:

Base = (20 - 2Altura)/2 (Ecuación 3)

Reemplazamos ecuación 3 en ecuación 1:

12 = (20 - 2Altura)/2 . Altura

2.12 = (20 -2Altura).Altura

24 = 20Altura - 2Altura²

2Altura² - 20Altura + 24 = 0

2 (Altura² - 10Altura + 12) = 0

Altura² - 10Altura + 12 = 0

Resolvemos la ecuación cuadrática y obtenemos que:

Altura₁ = 8.605 y Altura₂ = 1.394

Ahora calculamos la base para ambos casos:

Base₁ = (20 - 2Altura₁)/2

Base₁ = (20 - 2.8,605)/2

Base₁ = (20 - 17,21)/2

Base₁ = 2,79/2

Base₁ = 1,395

Base₂ = (20 - 2Altura₁)/2

Base₂ = (20 - 2.1,394)/2

Base₂ = (17.212)/2

Base₂ = 8.606

Aprende más en:

  • Dibuja una figura la cual su perímetro sea de 45 cm https://brainly.lat/tarea/5122333
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