Question

traza la Gráfica de la elipse con centro 2,1 eje menor comprendido entre los dos puntos 2,6 y los 2,-4 y lado recto 25/3​

Answer 1

Ecuación Canónica de la Elipse:  

$\bold{\frac{(x-2)^{2}}{36}+\frac{(y-1)^{2}}{25}=1}$  

Explicación paso a paso:  

Ecuación Canónica de la Elipse:  

Eje mayor horizontal: $\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}}+\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}}=1$  

Centro (C): (h, k)  

a = distancia del centro (C) a los vértices (V) sobre el eje mayor  

b = distancia del centro (C) a los vértices (A) sobre el eje menor  

eje menor = 2b  

Lado Recto = LR = 2b²/a  

En el caso estudio, se tiene una elipse de centro conocido y eje mayor horizontal, ya que los puntos dados sobre el eje menor están en una recta vertical (sus coordenadas x son iguales y difieren en la posición y).  

Definimos sus elementos:  

C:    (h, k)  =  (2, 1)  

eje menor = 2b = 6  -  (-4)  =  10 (diferencia entre las coordenadas  y  de los puntos dados)

2b =  10  ⇒  b = 5 ⇒ b² = 25

Lado Recto = 25/3 ⇒ 2b²/a = 25/3 ⇒ a = 6  

a = 6 ⇒ a² = 36

Ecuación Canónica de la Elipse:  

$\bold{\frac{(x-2)^{2}}{36}+\frac{(y-1)^{2}}{25}=1}$  

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

traza la Gráfica de la elipse con centro 2,1 eje menor comprendido entre los dos puntos 2,6 y los 2,-4 y lado recto 25/3​