Question

Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas siguen una distribución una distribución n( 65, 18). se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura general, de cultura general aceptable, de excelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20% la población, un 65% el segundo y un 15% en el tercero. ¿cuáles han de s er las puntuaciones que marcan el paso de un grupo al otro?

se hallan dos valores: Z1 y Z2

P(Z ≤ Z1) = 0,2 = P(Z ≥ -Z1)

⇒ 1 - P(Z ≤ -Z1) = 0,2

⇒P(Z ≤ -Z1) = 0,8

⇒ -Z1 = 0,84

⇒ Z1 = -0,84


P(Z ≥ Z2) = 0,15

⇒ 1 - P(Z ≤ Z2) = 0,15

⇒P(Z ≤ Z2) = 0,85

⇒ Z2 = 1,0

3. Para determinar los valores X1 y X2 despejamos en la fórmula (1):



⇒X1=18*Z1+65

⇒X1=49,88



⇒X2=18*Z2+65

⇒X1=83,72

4. Por lo tanto concluimos que las puntuaciones son:

Excelente cultura: a partir de 84 puntos.
Cultura aceptable: entre 50 y 83 puntos.
Baja cultura: hasta 49 puntos.

Por favor explicarme todo el procedimiento!!!

Answer 1

Respuesta:Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas siguen una distribución una distribución n( 65, 18). se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura general, de cultura general aceptable, de excelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20% la población, un 65% el segundo y un 15% en el tercero. ¿cuáles han de s er las puntuaciones que marcan el paso de un grupo al otro?

se hallan dos valores: Z1 y Z2

P(Z ≤ Z1) = 0,2 = P(Z ≥ -Z1)= 01

⇒ 1 - P(Z ≤ -Z1) = 0,2 =0,10

⇒P(Z ≤ -Z1) = 0,8= 0,6

⇒ -Z1 = 0,84

⇒ Z1 = -0,84  

P(Z ≥ Z2) = 0,15  

⇒ 1 - P(Z ≤ Z2) = 0,15  

⇒P(Z ≤ Z2) = 0,85  

⇒ Z2 = 1,0

Answer 2

Respuesta:

P(Z ≤ Z2) = 0,85  

⇒ Z2 = 1,0