transformar estas medidas a forma compleja
a)450''
b)25' 140''
c)4500''
d)1° 2000''
2) realiza las siguientes operaciones
a)30° 10' 50'' + 12° 50' 40''
b)45° 60'' + 3° 20' 32''
c)8° 12' 30'' - 4° 20' 12''
d)10° 20' 30'' - 8° 40' 40''
3)en una carrera de atletismo el ganador ha tardado 6' 12'' en llegar a la meta y el segundo 7'9'' ¿cuanto tiempo mas ha tardado el segundo respecto al primero?
4)un grupo de tres niños esta haciendo un trabajo en grupo el primero dedica 2 horas y 40 minutos, el segundo 140 minutos, y el tercero 3 horas y 5 minutos ¿cuanto tiempo le han dedicado al trabajo entre los tres?¿ cuanto tiempo en segundos?
5)expresa los siguientes angulos en grados, minutos y segundos
a)25,36° e
b)46,78°
c)123,41°
d)75,08°
6)expresa en sistema decimal los siguientes angulos
a)45° 36 ' 28''
b)125° 45' 78''
c)95° 55' 78''
d) 179° 59' 36''
el tema es de angulos en el sistema sexagesimal
Respuestas a la pregunta
Se resuelve cada ejercicio
1. Transformar estas medidas a forma compleja
a) 450'' = 7'30”
b) 25' 140'' =
c) 4500''
d) 1° 2000''
2. realiza las siguientes operaciones
a) 30° 10' 50'' + 12° 50' 40'' = 53º 1' 30”
b) 45° 60'' + 3° 20' 32'' = 48º 21' 32”
c) 8° 12' 30'' - 4° 20' 12'' = 4º 52' 18”
d) 10° 20' 30'' - 8° 40' 40'' = 2º 40' 50”
3. El segundo ha tardado 1' 57” respecto al primero
4. Le han dedicado al trabajo 8 h 5 min y en segundos 29100
5. expresa los siguientes ángulos en grados, minutos y segundos
a) 25,36° = 25º 21' 36”
b) 46,78° = 46º 46' 48”
c) 123,41° = 123º 24' 36”
d) 75,08° = 75º 4' 48”
6) expresa en sistema decimal los siguientes ángulos
a) 45° 36 ' 28'' = 45,61
b) 125° 45' 78'' = 125,77
c) 95° 55' 78'' = 95,94
d) 179° 59' 36'' = 179,99
Explicación paso a paso:
1. Transformar estas medidas a forma compleja
Para transformar de segundos a minutos se divide la cantidad entre 60 tomando el cociente como los segundos y el resultado como los minutos, si supera los 60, se debe dividir para llevar a grados entre 60, tomando el cociente como los minutos y el resultado como lo grados, entonces:
a) 450/60
30 7
7'30”
Se repite para el resto de los valores
b) 140/60
20 2
25+ 2' 20” = 27'20”
c) 4500/60
300 75
0
75/60
15 1
Finalmente
1º15' 0”
d) 1º 2000/60
200 33
20
Finalmente
1º33'20”
2) realiza las siguientes operaciones
a)30° 10' 50'' + 12° 50' 40'' = 52º 60' 90”
Como los segundos superan los 60 se debe dividir entre 60
90/60
30 1
1' 30”
Quedando:
52º (60 + 1)' 30” = 52º 61' 30”
Como los minutos superan los 60 se debe dividir entre 60
61/60
1 1
61' = 1º 1'
Serian 53º 1' 30”
b) 45° 60'' + 3° 20' 32'' = 48º 20' 92”
92/60
32 1
92” = 1' 32”
Serian 48º 21' 32”
c) 8° 12' 30'' - 4° 20' 12'' = 4º -8' 18”
4º -8' significa que faltan 8 minutos para que ángulo mida 5º, es decir, 4º 52'
Serian 4º 52' 18”
d) 10° 20' 30'' - 8° 40' 40'' = 2º -20' -10”
Al igual que el caso anterior faltan 20 minutos para 3º, es decir, 2º 40' y faltan 10 segundos para 41', es decir 40' 50”
Serian 2º 40' 50”
3) en una carrera de atletismo el ganador ha tardado 6' 12'' en llegar a la meta y el segundo 7'9'' ¿cuanto tiempo mas ha tardado el segundo respecto al primero?
Se restan las cantidades sexagesimales
7' 9” - 6' 12” = 1' -3” = 1' 57”
El segundo ha tardado 1' 57” respecto al primero
4) un grupo de tres niños esta haciendo un trabajo en grupo el primero dedica 2 horas y 40 minutos, el segundo 140 minutos, y el tercero 3 horas y 5 minutos ¿cuanto tiempo le han dedicado al trabajo entre los tres?¿ cuanto tiempo en segundos?
Se suman las horas y minutos
(2 + 3)h + (40 + 140 + 5)min = 5h 185 min
Se llevan los minutos a horas
185/60
5 3
Obteniendo 3 h y 5 min + 5h = 8h 5 min
Le han dedicado al trabajo 8h y 5min
Se calcula el tiempo en segundos:
8h* (3600s/1h) + 5 min * (60s/1 min) = 29100 s
Y en segundos 29100
5) expresa los siguientes ángulos en grados, minutos y segundos
a) 25,36° e
Para conseguir el valor se multiplican los decimales por 60
0,36*60 = 21,6
Se tienen 25º 21' se multiplican los otros decimales por 60
0,6*60 = 36
25,36 º = 25º 21' 36”
Se repite el procedimiento para el resto obteniendo:
b) 46,78° = 46º 46' 48”
c) 123,41° = 123º 24' 36”
d) 75,08° = 75º 4' 48”
6) expresa en sistema decimal los siguientes ángulos
a) 45° 36 ' 28''
Para ir al revés se dividen los segundos entre 60
28/60 = 0,47
Se le suman los minutos y se vuelve a dividir entre 60
36,47/60 = 0,61
Se le suman los grados y se obtiene el decimal
45,61
Se repite el procedimiento para el resto
b) 125° 45' 78'' = 125,77
c) 95° 55' 78'' = 95,94
d) 179° 59' 36'' = 179,99
Respuesta:1.
a) 450'' = 7'30”
b) 25' 140'' =
c) 4500''
d) 1° 2000''
2. realiza las siguientes operaciones
a) 30° 10' 50'' + 12° 50' 40'' = 53º 1' 30”
b) 45° 60'' + 3° 20' 32'' = 48º 21' 32”
c) 8° 12' 30'' - 4° 20' 12'' = 4º 52' 18”
d) 10° 20' 30'' - 8° 40' 40'' = 2º 40' 50”
3. El segundo ha tardado 1' 57” respecto al primero
4. Le han dedicado al trabajo 8 h 5 min y en segundos 29100
5. expresa los siguientes ángulos en grados, minutos y segundos
a) 25,36° = 25º 21' 36”
b) 46,78° = 46º 46' 48”
c) 123,41° = 123º 24' 36”
d) 75,08° = 75º 4' 48”
6) expresa en sistema decimal los siguientes ángulos
a) 45° 36 ' 28'' = 45,61
b) 125° 45' 78'' = 125,77
c) 95° 55' 78'' = 95,94
d) 179° 59' 36'' = 179,99
Explicación paso a paso:
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