Question

transformar de suma a producto

Sen 63° + sen 22° =

Answer 1

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RESPUESTA

$\boxed{ \boxed{\large{ 2\text{ sen} \Bigr ( \frac{85^{\circ} }{2} \Bigl ) \cdot\text{cos}\Bigr ( \frac{41^{\circ} }{2} \Bigl )}}}$

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EXPLICACIÓN

Transformación de una suma a producto

${\implies \: { \text{sen} \: \text{x}+ \text{sen } \: \text{y} = 2\text{ sen} \Bigr ( \frac{ \text{ x + y}}{2} \Bigl ) \cdot\text{cos}\Bigr ( \frac{ \text{x - y}}{2} \Bigl )}}$

En este caso tenemos la siguiente suma:

${\implies \: \large{ \text{sen} \: \text{63}^{\circ}+ \text{sen } \: \text{22}^{\circ} = 2\text{ sen} \Bigr ( \frac{ 63^{\circ} + 22^{\circ}}{2} \Bigl ) \cdot\text{cos}\Bigr ( \frac{ 63^{\circ} - 22^{\circ}}{2} \Bigl )}}$

${\implies \: \large{ \text{sen} \: \text{63}^{\circ}+ \text{sen } \: \text{22}^{\circ} = 2\text{ sen} \Bigr ( \frac{ 85^{\circ}}{2} \Bigl ) \cdot\text{cos}\Bigr ( \frac{ 41^{\circ} }{2} \Bigl )}}$

También lo podemos expresar de la siguiente manera:

${\implies \: \large{ \text{sen} \: \text{63}^{\circ}+ \text{sen } \: \text{22}^{\circ} = 2\text{ sen} \bigr ( 42.5 ^{\circ} \bigl ) \cdot\text{cos}\bigr ( 20.5 ^{\circ} \bigl )}}$