Question

Transformar a coordenadas polares , cada recta obtenida A(-6,4) B (-3,-9) C (8,6)

Answer 1

La transformación de las coordenadas rectangulares a coordenadas polares de las rectas son:

• r₁ = 3√10/Cos(-105.25°)
• r₂ = 10/Cos(34.7°)
• r₃ = 10/Cos(-70.55°)

Las coordenadas polares transforman a las coordenadas rectangulares en (x, y) = (r, θ).

Una recta se construye conocidos dos de sus puntos.

y - y₀= m(x - x₀)

En polar: r = d/Cos(θ - α);

Transformar a coordenadas polares, cada recta obtenida.

A(-6,4) B (-3,-9) C (8,6)

• r = √(x²+y²)
• θ = Tan⁻¹(y/x)

A:

r = √[(-6)²+(4)²] = 2√13

θ = Tan⁻¹(4/-6) = -33.69°

sustituir;

A(2√13, -33.69°)

B:

r = √[(-3)²+(-9)²] = 3√10

θ = Tan⁻¹(9/3) = 71.56°

sustituir;

B(3√10, 71.56°)

C:

r = √[(8)²+(6)²] = 10

θ = Tan⁻¹(6/8) = 36.86°

sustituir;

C(10, 36.86°)

Rectas

AB:

r₁ = 3√10/Cos(-33.69°- 71.56°)

r₁ = 3√10/Cos(-105.25°)

BC:

r₂ = 10/Cos(71.56° - 36.86°)

r₂ = 10/Cos(34.7°)

AC:

r₃ = 10/Cos(-33.69° - 36.86°)

r₃ = 10/Cos(-70.55°)