Question

transformada de laplace
y'+5y=8
y(0)=5

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$L\left\{y'+5y\right\}=L\left\{8\right\}$

$L\left\{y'\right\}+L\left\{5y\right\}=L\left\{8\right\}$

s*Y(s)-Y(0)+5Y(s)=8/s

$s\cdot Y\left(s\right)-5+5Y\left(s\right)=\frac{8}{s}$

Despejando:

$Y\left(s\right)=\frac{8-5s}{s\left(s+5\right)}$

Luego usando la transformada inversa:

y= $\frac{8}{5}-\frac{33e^{-5t}}{5}$