Question

Transforma la expresión dada en otra de modo que contenga un trinomio
cuadrado perfecto.
1) 2x + 8x + 5
2) 2x + 40x + 150

Answer 1

Respuesta:

1) 2x² + 8x + 5

2) 2x² + 40x + 150

Explicación paso a paso:

Lo más sencillo que podríamos hacer en estos dos casos es aplicar el método del cuadrado perfecto para obtener en la transformación un trinomio cuadrado perfecto, empecemos.

1) 2x² + 8x + 5  = 0

2x² + 8x = -5 divido toda la ecuación para 2 y tenemos:

x² + 4x = -5/2 aplicando el método del cuadrado perfecto:

x² + 4x + (4/2)² = -5/2 + (4/2)²

x² + 4x + 4 = -5/2 + 4

(x + 2)² = 3/2

Esta sería la respuesta.

2) 2x² + 40x + 150 = 0 divido toda la ecuación para 2 y tenemos:

     x² + 20x + 75 = 0

     x² + 20x = - 75 aplicando el método del cuadrado perfecto

     x² + 20x + (20/2)² = - 75 + (20/2)²

     x² + 20x + 100 = - 75 + 100

                (x + 10)² = 25

Esta sería la respuesta.