Question

Transforma él vector de componentes (8,15) en un vector unitario con la misma dirección y él mismo sentido

Answer 1

El procedimiento consiste en obtener la magnitud de ese vector:

$\sqrt{ 8^{2}+ 15^{2}}= \sqrt{289}=17$

Y es valor en su inverso multiplicativo pasarlo a multiplicar por cada componente, así:

$V= \frac{1}{17}(8, 15)=( \frac{8}{17}, \frac{15}{17})$

Ese vector ahora es unitario porque podemos calcular su módulo:

║V║ = $\sqrt{ (8/17)^{2} + (15/17))^{2} } = \sqrt{(64+225)/289} = \sqrt{1}=1$

Y el módulo es 1, como predecía la definición. 

Un saludo.

Answer 2

Un vector unitario con la misma dirección y sentido que (8,15) es (8/17, 15/17)

Un vector es unitario: si su modulo (longitud) es igual  a 1. Para obtener un vector unitario: con la misma dirección y sentido que otro dividimos entre la longitud del vector.  El modulo de un vector: es la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de sus componentes.

Calculamos el modulo del vector:

|(8,15)| = √((8² + (15)²) = √(64 + 225) = √289 = 17

El vector unitario es:

1/17*(8,15) = (8/17, 15/17)

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