Question

Transforma 175°39 a radianes​

Answer 1

GRADOS SEXAGESIMALES A RADIANES

Para convertir de grados sexagesimales a radianes, se emplea la fórmula siguiente:

$\large{\boxed{\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}}}$

Donde S es el número en grados sexagesimales, R es el número de radianes.

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Pero, antes, vemos que tenemos una cantidad en horas y minutos: 175° 39'. Primero, debemos convertirlo a grados. Tengamos en cuenta que:

• 1° = 60' (Un grado es igual a 60 minutos)

Entonces, sabiendo ello, convertimos:

$\mathsf{175^{\circ}\ 39'}$

$\mathsf{175^{\circ} + \left(\dfrac{39}{60}\right)^{\circ}}$

$\mathsf{175^{\circ} + 0,65^{\circ}}$

$\boxed{\mathsf{175,65^{\circ}}}$

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Bien, entonces 175°39' = 175,65°. Aplicamos el factor de conversión para transformar a radianes:

    $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

$\mathsf{\dfrac{175,65}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

Multiplicamos en forma cruzada:

$\mathsf{175,65(\pi) =180(R)}$

$\mathsf{175,65(3,1416) =180(R)}$

$\mathsf{551,82204 =180R}$

$\mathsf{551,82204 \div 180 = R}$

$\mathsf{3,065678 = R}$

Aproximamos a tres decimales:

$\boxed{\mathsf{3,066 = R}}$

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Respuesta. 175° 39' es igual a 3,066 radianes.

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Answer 2

El ángulo de 175°39' equivale a 1171/1200π radianes (3,06 radianes).

Transformar de grados a radianes

⭐Es necesario expresar la medida del ángulo en una sola medida, es decir, se debe expresar los minutos (39') a grados, considerar que:

• Un grado tiene 60 minutos

• 39' · 1°/60' = 13/20°

El ángulo completo es:

• (175 + 13/20)° = 175,65 grados

Para determinar el equivalente de radianes a grados, emplearemos la siguiente relación:

• 1 π radian = 180°

Expresamos 175,65 grados a radianes:

175,65° · (1 π rad/180°)

= 1171/1200π radianes

= 3,06 radianes ✔️

✨Aprende más sobre conversión de ángulos en:

brainly.lat/tarea/3138375