Question

) Traducir la siguiente inecuación, resolverla, expresar el conjunto

solución y su representación en la recta numérica.

El producto entre el opuesto de quince y un número es menor o

igual a la raíz cuadrada de novecientos, ¿cuáles son los números?​

Answer 1

Respuesta:

$x\geq -2$

Explicación paso a paso:

El opuesto de 15, es aquel que sumado a éste nos da 0, es decir, 15 negativo.

"x" será el otro número, cuyo producto con -15 será menor o igual a la raíz de 900.

$-15x\leq \sqrt{900}$

$-15x\leq \sqrt{9*100}$

$-15x\leq \sqrt{9}\sqrt{100}$

$-15x\leq \sqrt{3*3}\sqrt{10*10}$

$-15x\leq \sqrt{3^{2} }\sqrt{10^{2}}$

$-15x\leq 3*10$

$-15x\leq 30$

Cuando se dividen ambas partes de la inecuación por un número negativo, el signo de desigualdad "se voltea".

$x \geq \frac{30}{-15}$

$x\geq -2$

Esto quiere decir que la inecuación se cumple para x cuando es mayor o igual a -2.

El conjunto se expresa así:

xϵ[-2,∞)

"x pertenece al conjunto que va de -2 a infinito"

Esta es su representación gráfica, el círculo lleno significa que abarca -2 y la flecha los número mayores a éste.