Question

Trace la gráfica de la recta que pasa por P para
cada valor de m.
P (3,1); M: 1/2, -1, -1/2

Answer 1

y= mx + b             La ecuación para la primer grafica es  y=1/2(x) - 0,5
1=(1/2)*3+b
1=1.5+b
1-1.5=b
-0.5=b

y=mx+b                La ecuación para la segunda grafica es y= -1(x) + 4
1=-1(3)+b
1= -3 + b
1+3= b
4=b

y=mx+b                            La ecuación para la tercera grafica es y= -1/2(x) + 2,5
1=(-1/2)*3 + b
1= -1,5 + b
1+1,5=b
2,5=b

Adjunto las graficas

Answer 2

En la imagen adjunta se observan las gráficas

La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1,y1) B(x2,y2) es:

y - y1 = m*(x - x1)

Donde m es la pendiente de la recta  

Busquemos las ecuaciones para cada valor dado, donde pasa por (3,1)

• m = 1/2

y - 1 = 1/2*(x - 3)

y = 1/2x - 3/2 + 1

y = 1/2x - 1/2

• m = -1

y - 1 = -1*(x - 3)

y = -x  + 3 + 1

y = -x + 4

• m = -1/2

y - 1 = -1/2*(x - 3)

y = 1/2x + 3/2 + 1

y = 1/2x + 5/2

Gráficamos en rojo: la primera ecuación, en azul: la segunda ecuación y en rosado la tercera.

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