trabajo de mecánica
D(mm) 2.17 2.18 2.16 2.20 2.11 2.14 2.13
calcula media
determina incertidumbre
interpreta los resultados
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cálculo de incertidumbres y expresión de los
resultados de las prácticas
Ningún experimento en el que se mide una cierta magnitud es absolutamente preciso, es
decir, el resultado de la medida no coincide exactamente con el valor real de la
magnitud. Si queremos utilizar el experimento para comprobar una teoría (o también
para caracterizar un producto que va a ser comercializado) es necesario estimar la
desviación del valor medido con respecto al valor real. La teoría de errores estudia
cómo estimar esta desviación.
En estas notas se explica qué es la incertidumbre de una medida, cómo se calcula y
cómo deben expresarse los resultados de las medidas.
1. Error e incertidumbre
En un procedimiento experimental que nos proporciona el valor de una magnitud X, el
resultado no coincide exactamente con el valor real de dicha magnitud. La diferencia
entre el valor real y el valor medido se llama error de la medida:
= Xmed − Xreal ε [1]
Los errores pueden clasificarse, según su origen, en sistemáticos y accidentales.
Los errores sistemáticos son debidos a defectos del método o del instrumento que dan
lugar a una desviación de los resultados de las medidas siempre en el mismo sentido.
Entre estos errores cabe destacar el error de cero como, por ejemplo, el que tiene una
balanza cuyo cero no está bien ajustado por defecto de los brazos. Estos errores de
deben detectar e intentar eliminar, ya que no admiten tratamiento estadístico.
Los errores accidentales son debidos a causas imposibles de controlar (p.e. cambios de
temperatura, presión, vibraciones, etc.), que alteran el resultado a veces por defecto y
otras por exceso. Habitualmente se hace la hipótesis de que estos errores se distribuyen
al azar, siguiendo leyes estadísticas que permiten determinar el valor más probable, así
como el margen de incertidumbre.
El error es siempre desconocido, pero puede estimarse una cota superior para su valor
absoluto. Esta cota se denomina incertidumbre de la medida y se denota por ∆X. De la
definición de error y de incertidumbre deducimos que el valor real de la medida se
encuentra en el intervalo:
X [X X X X] real∈ med −∆ , med +∆ [2]
Gráficamente podemos representar esta situación de la siguiente forma:
Xreal Xmed+∆X