Trabajo de clase
Ejercicios propuestos
Respuestas a la pregunta
Explicación:
El M.C.D. de dos o más polinomios; es otro polinomio que divide exactamente a cada uno de ellos.
El M.C.M. de dos o más polinomios es otro polinomio divisible entre cada uno de los polinomios dados.
Determina el MCD y el MCM en cada caso.
a. P(a; b) = 25a⁴b³ ; Q(a;b) = 10b⁴c⁶
Resolvamos:
25a⁴b³ = 5² × a⁴ × b³
10b⁴c⁶ = 2 × 5 × b⁴ × c⁶
MCD = 5b³
MCM = 50a⁴b⁴c⁶
b. M(x) = (x + 3)²(x - 1)⁴, N(x) = (x - 1)³(x + 2)
Resolvamos:
(x + 3)²(x - 1)⁴ = (x + 3)(x + 3)(x - 1)(x - 1)(x - 1)(x - 1)
(x - 1)³(x + 2) = (x - 1)(x - 1)(x - 1)(x + 2)
MCD = x - 1
MCM = (x + 2)(x + 3)²(x - 1)⁴
c. A(x) = x² + x - 6; B(x) = 2x² + 12x + 18
x² + x - 6 = (x - 2)(x + 3)
2x² + 12x + 18 = 2(x + 3)(x + 3)
MCD = x + 3
MCM = 2(x + 3)²(x - 2)
Escribe V si la proposición es verdadera o F si es falsa. En el caso que sea falsa, argumenta por qué lo es.
a. El MCM de a³b y ab³ es a⁴b⁴ (F)
El MCM de a³b y ab³ es a³b³
b. Dados dos polinomios, cada uno de ellos el divisible entre su MCD. (F)
El M.C.D. de dos o más polinomios; es otro polinomio que divide exactamente a cada uno de ellos.
c. Dados dos polinomios, cada uno de ellos el divisible entre su MCM. (V)
El M.C.M. de dos o más polinomios es otro polinomio divisible entre cada uno de los polinomios dados.