Question

trabajando juntos, tu y otros de tus compañeros de clases, tardan 14 horas en hacer un trabajo de modulo profecional ¿ cuanto tiempo tardaron en hacerlo por separado, si uno es el doble de rapido que el otro?
rapido lento
tiempo x 2x
hora de trabajo 1/x 1/2x

A) RAPIDO 14 HORAS Y LENTO 28 HORAS
B) RAPIDO 28 HORAS Y LENTO 56 HORAS
C) RAPIDO 21 HORAS Y LENTO 42 HORAS
D)RAPIDO 33 HORAS Y LENTO 66 HORAS

Answer 1

Trabajando juntos, tú y otro compañero de clase tardan 14 horas en hacer un trabajo de módulo profesional ¿Cuánto tiempo tardaron en hacerlo por separado, si uno es el doble de rápido que el otro?
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Digamos que si tardan 14 horas en hacer el trabajo, en una hora harán 1/14 del trabajo. Esto es invertir el dato.

Digamos que el más rápido hace el trabajo en "x" horas y por tanto hará 1/x del trabajo en una hora.
El más lento hará el trabajo en "2x" horas y por tanto hará el trabajo en 1/2x del trabajo en una hora.

La ecuación se plantea diciendo que lo que hace el más rápido en una hora más lo que hace el más lento en una hora me debe resultar lo que hacen los dos en una hora, ok?

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2x} = \dfrac{1}{14} \\ \\ \\ 28x+14x=2x^2 \\ \\ 2x^2-42x=0 \\ \\ x^2-21x=0 \\ \\ x*(x-21)=0 \\ \\ 1\ª\ soluci\'on ... \ x=0\ \ \ se\ desestima \\ \\ 2\ª\ soluci\'on... \ x=21$

21 horas tarda el más ràpido él solo.
42 horas tarda el más lento él solo

Saludos.