Trabajando juntos, dos obreros tardan 12 horas en hacer un trabajo. ¿Cuánto tiempo tardarán
en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?
A. 8 y 16 horas
B. 7 y 14 horas
C. 16 y 32 horas
D. 18 y 36 horas
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El primer obrero , solo , hace el trabajo en 18 horas
El segundo obrero, solo , hace el trabajo en 36 horas.
( OPCIÓN D)
Explicación paso a paso:
Sea t horas el tiempo que demora el primer obrero haciendo el trabajo solo.
Debido a que el primero es el doble de rápido entonces, 2t horas es el tiempo que demora el otro obrero haciendo el trabajo solo.
En 1 hora, solo, el primer obrero hace (1/t) del trabajo.
En 1 hora, solo, el segundo obrero hace (1/2t) del trabajo.
Trabajando juntos, en 1 hora hacen [(1/t) + (1/2t)] del trabajo. Esto equivale a la fracción (3/2t) del trabajo.
Se plantea la siguiente proporción, sabiendo que juntos hacen el trabajo completo en 12 horas:
(12 horas / 1 ) = ( 1 hora / (3/2t) )
El producto de los extremos debe ser igual al producto de los medios. Entonces:
12 . (3/2t) = 1 . 1
36 / (2t) = 1
Por tanto:
2t = 36
t = 36 / 2
t = 18
El primer obrero , solo , hace el trabajo en 18 horas
El segundo obrero, solo , hace el trabajo en 36 horas.