Tony arregla alimentos enlatados en una fila en un estante. Tiene latas de zanahorias, lata de aceitunas, y latas de maíz. ¿En cuántos órdenes distintos se pueden organizar las latas si dos latas que contienen el mismo alimento se consideran idénticas (no distintas)?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tarea:
Una empresa de alimentos enlatados desea transportar en contenedores 3848 latas de duraznos y 2072 latas de maíz de modo que cada contenedor haya la misma cantidad de latas de durazno o de maíz y que sea la mayor cantidad de latas posible. Determina cuántas latas llevará cada contenedor y cuántos contenedores necesitan?
Respuesta:
Cada contenedor llevará 296 latas
Serán necesarios 20 contenedores
Explicación paso a paso:
Hay que el número mayor que sea divisor común de las dos cantidades de latas y de ese modo nos aseguramos que cada contenedor llevará el mismo número de latas.
Para ello nos valemos del máximo común divisor que se calcular descomponiendo en sus factores primos esos números:
3848 = 2³ × 13 × 37
2072 = 2³ × 7 × 37
Para obtener el mcd se toman los factores comunes elevados a los menores exponentes. Para este caso:
mcd (3848, 2072) = 2³ × 37 = 296
Así pues cada contenedor contendrá 296 latas y serán necesarios la cantidad de contenedores resultante de dividir la suma de latas entre el mcd.
Nº de contenedores = (3848+2072) ÷ 296 = 20
Saludos.
Explicación: