Tomás tiene menos de 50 figuritas. Si las agrupa de a 5, de a 6 y de a 10 no le sobra ninguna. ¿cuántas figuritas tiene tomás?.
Respuestas a la pregunta
Al aplicar el concepto de mínimo común múltiplo (m.c.m) se obtiene que Tomás tiene treinta figuritas.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo se trata de dividir cada número en sus factores primos y seleccionar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente y realizar el producto de estos.
Planteamiento.
Se conoce que Tomás tiene menos de 50 figuritas y que si decide agruparlas de 5 en 5 no le sobra ninguna, si las agrupa de 6 en 6 tampoco le sobra ninguna, y similar a las anteriores sucede cuando las agrupa de 10 en 10.
Por esto los números 5, 6 y 10 tienen un número en común que viene a ser el número de figuras, para ello se calcula el m.c.m de cada número:
5 | 5
1
5 = 5
6 | 2
3 | 3
1
6 = 3 . 2
10 | 2
5 | 5
1
10 = 5 . 2
m.c.m (5, 6 y 10) = 30
Para verificar, cumple que 30 es menor que 50 y que al dividir 30 entre 5, 6 o 10 el residuo es cero.
Tomás tiene 30 figuritas.
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