Question

Toma dos numeros real a y b distintos de cero, ambos positivos o negativos a la vez y verifica que:

a) Si a < b, entonc 1/a > 1/b.

b) Si a > b, entonc 1/a < 1/b.
doy 20 puntos porfa urgente 

Answer 1

RESPUESTA:

Para realizar la demostración tomaremos entonces 2 números positivos, llamados a y b, donde a = 2 y b = 4. Planteamos las condiciones:

1- Si a < b, entonces 1/a > 1/b

→ 2 < 4, entonces 1/2 > 1/4 es decir 0.5>0.25, si se cumple.

2- Si a > b, entonces 1/a < 1/b. Para esta condición a = 8 y b= 4.

→ 8 > 4, entonces 1/8 < 1/4, es decir 0.125 < 0.25, si cumple.

Y así demostramos que los teoremas son correctos.

Answer 2

Realizamos las demostraciones para cada una de las proposiciones

Tenemos que si a y b son distintos de ceros y ambos son positivos o ambos son negativos, entonces el valor de a×b es positivo, por lo tanto en la desigualdad podemos dividir entre a×b

a < b, dividimos entre a×b

a/a×b < b/a×b

1/b <1/a

Por lo tanto: 1/a > 1/b

Si a > b, dividimos entre a×b

a/a×b > b/a×b

1/b > 1/a

1/a < 1/b.

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