Question

Todos los términos de una progresión geométrica son positivos. El segundo término es 18 y el cuarto término es 8. Halle el valor de la razón de la progresión y el primer término.

ayúdenme raza ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1° a

2° ak

3° ak²

4° ak³

luego:

ak=18

ak³=8

divide: ak³/ak=8/18; k²=4/9 ; k=2/3 (razón de progresión geométrica)

en ak=18 ; a=18/(2/3); a=27 (primer termino)

Answer 2

Respuesta:

Razón: $\frac{2}{3}$

Primer término: 37,037

Paso a paso:

- Debes saber que la fórmula para hallar la razón de una progresión geométrica a partir de dos términos está dada por:

$a_{n}= a_{m}.r^{n-m}$

Donde m ∠ n

- Entonces:

$a_{4}=a_{2}.r^{4-2}$

$8=18.r^{2} \\\frac{8}{18} =r^{2}\\\sqrt[2]{\frac{4}{9} }=r\\\frac{2}{3}=r$

- Ya conocemos la razón, ahora procedemos a calcular el primer término con ese dato en la "fórmula general":

$a_{n}= a_{1}.r^{n-1} \\a_{4}= a_{1}.r ^{4-1}\\8=a_{1}.\frac{2}{3} ^{3\\}\\8=a_{1}.0,216\\37,037=a_{1}$

Y listo :D