Matemáticas, pregunta formulada por brenda527, hace 1 año

todos los que parecen cuadrados son cuadrados. si el area sombreada es de 24 cm² determina el área del cuadrado ABCD​

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Bagg
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El área del cuadrado ABCD es 50,98

Tenemos que el área sombreada es 24 cm^2 y estos corresponden a 3 cuadrados, por lo tanto el área de cada uno es 8 cm^2

El área de un cuadrado es su lado al cuadrado, por lo tanto

L^2=8\\L=\sqrt{8}\\ L=2,83

Si observamos el lado de los cuadrados sombreados es la hipotenusa de la mitad de los lados de los cuadrados no sombreados

Vamos a aplicar el Teorema de Pitagoras y como el triángulo formado es isósceles, podemos sumar los catetos

C^2+C^2=2,83\\2C^2=2,83\\C^2=\frac{2,83}{2} \\C^2=1,415\\C=1,19

Este es el valor de la mitad de los lados del cuadrado que no esta sombreado, ahora para tener el lado completo, multiplicamos el valor por 2

1,19*2=2,38

Para obtener el valor de de los lados de ABCD debemos multiplicar por 3

2,38*3=7,14

Ahora el area sera

A=7,14^2=50,98

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Majo226745: gratcias we
rargos1953ozmke2: Cm
rargos1953ozmke2: Cada cateto es la mitad del lado del cuadrado no sombreado
rargos1953ozmke2: Pero si se ha calculado todavía la medida de los catetos
rargos1953ozmke2: Hay que tener en cuenta que los catetos son iguales por tratarse de triángulos rectángulos isosceles
rargos1953ozmke2: La pregunta es: cómo se calculan los catetos teniendo la medida de la hipotenusa?
Bagg: Tienes la medida de la hipotenusa y aplicas el Teorema de Pitagoras, ya que el triangulo es recto (tiene un angulo de 90°)
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