todos los que parecen cuadrados son cuadrados si el area sombreada 24cm2 determina el area del cuadrado abcd
Respuestas a la pregunta
El área del cuadrado ABCD, que se observa en la figura que se anexa, donde el área sombreada es de 24 cm², es de 144 cm².
Procedimiento:
Teniendo el área de toda el área sombreado, podemos calcular el área de cada uno de los tres cuadrados sombreados, luego el valor de cada uno de sus lados y con ellos la diagonal, que corresponde al valor de cada uno de los lados de los 9 cuadrados internos del cuadrado ABCD.
Con este valor, multiplicado por tres, tendríamos el valor del lado del cuadrado ABCD y así, calcularíamos el área.
- Cálculo del área de cada cuadrado sombreado:
Acs = 24/3
Acs = 8 cm²
- Cálculo del lado de cada cuadrado sombreado:
L = √Acs
L= √8
L = 2√2cm
- Cálculo de la diagonal del cuadrado sombreado
Aplicamos la siguiente fórmula:
D² = L² + L²
D² = (2√2)² + (2√2)²
D² = 8 + 8
D² = 16
D = √16
D = 4 cm
- Cálculo de lado del cuadrado ABCD
Labcd = 4 x 3
Labcd = 12 cm
- Cálculo del área del cuadrado ABCD
Ac = L²
Ac = (12)²
Ac = 144 cm²
Se anexa imagen del ejercicio original para facilitar su comprensión.
