Matemáticas, pregunta formulada por aslys2101, hace 1 año

todos los que parecen cuadrados son cuadrados si el area sombreada 24cm2 determina el area del cuadrado abcd


florenbe1217: de pura casualidad tendras una foto o algo
aslys2101: no
Kachan: content://media/external/file/18933

Respuestas a la pregunta

Contestado por sununez
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El área del cuadrado ABCD, que se observa en la figura que se anexa, donde el área sombreada es de 24 cm², es de 144 cm².

Procedimiento:

Teniendo el área de toda el área sombreado, podemos calcular el área de cada uno de los tres cuadrados sombreados, luego el valor de cada uno de sus lados y con ellos la diagonal, que corresponde al valor de cada uno de los lados de los 9 cuadrados internos del cuadrado ABCD.

Con este valor, multiplicado por tres, tendríamos el valor del lado del cuadrado ABCD y así, calcularíamos el área.

  • Cálculo del área de cada cuadrado sombreado:

Acs = 24/3

Acs = 8 cm²

  • Cálculo del lado de cada cuadrado sombreado:

L = √Acs

L= √8

L = 2√2cm

  • Cálculo de la diagonal del cuadrado sombreado

Aplicamos la siguiente fórmula:

D² = L² + L²

D² = (2√2)² + (2√2)²

D² = 8 + 8

D² = 16

D = √16

D = 4  cm

  • Cálculo de lado del cuadrado ABCD

Labcd = 4 x 3

Labcd = 12 cm

  • Cálculo del área del cuadrado ABCD

Ac = L²  

Ac = (12)²

Ac = 144 cm²

Se anexa imagen del ejercicio original para facilitar su comprensión.

Adjuntos:

p095diana: gracias por la ayuda pero para que tanta cosa
SHADEGA: Gracuas
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