todos los que aparecen cuadrados son cuadrados si el area sombreada es 24 cm^2 detrrmina el area del cuadrado ABCD
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El área del cuadrado ABCD es : A = 144
En la figura el área sombreada es 24 cm² y esto corresponden a 3 cuadrados, por lo que el área de cada uno es A/3 = 8 cm².
Por formula tenemos que el área de un cuadrado es :
A = L²
8 = L²
L = √ 8
El lado de los cuadrados sombreados son la hipotenusa de la mitad de los lados de los cuadrados no sombreados.
Teorema de Pitagoras:
x²+ x² = (√8 )²
2x² = 8 ⇒ x = √4 ⇒ x = 2
Lado del cuadro no sombreado = 2x = 2*2 = 4
Ahora, el lado del cuadrado ABCD es: 4* 3 = 12
El area del cuadrado ABCD es :
A = ( 12)²
A = 144
Se adjunta la figura correspondiente al ejercicio.
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