Question

Todos los números naturales son divisores de 0 y lo necesito con justificación

Answer 1

Por supuesto que si.Todo número real es divisor de cero, lo cual esta comprobado.Se representa asi:  

para toda a real, a | 0.  

Esto parte de la definición de divisibilidad, que dice:  

"Para todo numeros a y b en los reales, decimos que 'b divide a a' si existe q real tal que:  

b | a ↔ a = b * q  

Entonces tenemos que a = 0,  

0 = b * q siendo b y q cualquier número real.  

Por ejemplo:  

0 = b * 0 ó  

0 = 0 * q ó  

0 = 0 * 0  

De aquí pues que el CERO es divisor del CERO, pero una cosa es que el CERO sea divisor del CERO y otra muy diferente es que la operacion se pueda llevar a cabo.  

NOTA: ↔ se lee "si y solo si"  

b | a se lee " b es divisor de a"