Todo numero negativo elevado a la 0 da -1? Verdadero o falso justificación del falso porfas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es FALSO
Explicación paso a paso:
Cualquier número ( positivo o negativo ) elevado a la cero es igual a 1
La justificación la encontramos en las leyes de los exponentes para la división de potencias de la misma base:
Para dividir potencias de la misma base se deben restar los exponentes
Por ejemplo:
x⁵/x⁵ = x.x.x.x.x / x.x.x.x.x = x/x.x/x.x/x.x/x.x/x
como todo número dividido entre sí mismo es igual a 1 nos queda :
x⁵/x⁵ = 1.1.1.1.1 = 1
Si aplicamos la ley correspondiente tendremos también
x⁵/x⁵ = x⁵⁻⁵ = x⁰
Por un lado tenemos que
x⁵/x⁵ = 1
y por otro
x⁵/x⁵ = x⁰
podemos deducir que
x⁰ = 1
Si lo aplicamos a un número negativo ( por ejemplo el - 6 )
debemos comprobar que ( - 6 ) ⁰ = 1
Elevemos el - 6 a cualquier potencia y lo dividimos entre el mismo
( - 6 )³/ ( - 6 )³ = ( - 6 )( - 6 )( - 6 )/( - 6 )( - 6 )( - 6 )
= ( - 6 )/( - 6 ) .( - 6 )/( - 6 ).( - 6 )/( - 6 ) = 1 . 1 . 1 = 1
por otro lado
( - 6 )³/ ( - 6 )³ = ( - 6 )³⁻³ = ( - 6 ) ⁰
deducimos que
( - 6 ) ⁰ = 1