Question

todo numero entero dividido por otro entero siempre da un numero entero

Answer 1

Tu enunciado se cumple solo cuando la division es exacta

Ejm

6/3 = 3
8/4 = 2
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Si es inexacta es numero racional

Ejm

11/3
7/4

Answer 2

Claro que no, porque no todos los enteros al ser divididos por otro entero da un numero entero ..
al menos que el numerador fuese multiplicador del denominador, por lo contrario no ..