Todo numero decimal se puede escribir como una fraccion? si o no y porque?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Podemos definir a un número decimal como aquél que esta formado por dos partes, una entera y una parte decimal o fraccionaria, separados entre ellas por una coma.
Esta característica es lo que permitiría escribir a todo número decimal como una fracción.
Veamos algunos ejemplos.
.- Fracción de un número decimal exacto (que tiene un número finito de números decimales)
Para fraccionarlo hay que escribir en el numerador el número decimal sin la coma y en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.
5,93 = 593 / 1008,347 = 8347 / 1000
.- Fracción de un número decimal periódico puro (que tiene un número infinito de números decimales que siguen un patrón)
Son de este tipo las cifras:
5,8888...
7,232323...
9,765765765..
Para expresarlas como fracción hay que escribir:
En el numerador se coloca el número decimal sin comas, incluyendo tan sólo la primera repetición del período y restando la parte entera del número decimal
En el denominador un número con tantos 9 como cifras distintas tenga el período.
5,8888…. = (58 – 5) /9 = 53 / 97,232323... = (723 - 7)/99 = 716/999,765765765.. = (9765 - 9)/999 = 9756/999
Sin embargo, existe una excepción, y ocurre cuando el número de cifras decimales es infinito y no es periódico, entonces no se puede escribir tal número decimal como fracción.
Explicación paso a paso: