Question

todas las razones trigonométricas de un ángulo que tiene sinB=0'4​

Answer 1

Respuesta:

SenB=0.4 y 0.4=4/10 y a su vez 4/10=2/5

Entonces, por ende ,

SenB=2/5

Dado que seno es igual a cateto opuesto sobre hipotenusa ,entonces 2 representaría la medida del cateto opuesto y 5 la medida de la hipotenusa y teniendo tales medidas puede hallar la medida del cateto adyacente haciendo uso del teorema de pitagoras:

Cateto adyacente=√((5)^2-(4)^2)

Cateto adyacente=√(25-16)

Cateto adyacente=√(9)

Cateto adyacente =3

Ahora siendo que el cateto adyacente mide 3 ,puedo hallar el coseno de dicho ángulo ,ya que el coseno es igual al cateto adyacente sobre la hipotenusa ,es decir:

CosB=3/5

Tang(Tangente)=Sen(Seno)/Cos(Coseno)

Por ende,

TangB=2/5/3/5

TangB=2(5)/3(5)

Tang(B)=10/15 =2/3

TangB=2/3

Cot(Cotangente)= Cos(Coseno)/Sen(Seno)

Por lo cual,

CotB=3/5/2/5

CotB=3(5)/2(5)

CotB=15/10=3/2

CotB=3/2.

Sec(Secante)=H(hipotenusa)/Cateto adyacente.

Por lo que,

SecB=5/3

Y

Csc(Cosecante)=H(hipotenusa)/Cateto opuesto.

Por lo cual:

CscB=5/2

R//El seno del ángulo B vale 2/5,el coseno del ángulo B vale 3/5 ,la tangente de tal ángulo vale 2/3 ,su cotangente vale 3/2 ,su secante vale 5/3 y su cosecante vale 5/2

Ya quedó,esas son las 6 razones trigonométricas que se pueden extraer de un triángulo rectángulo.

Espero mi respuesta te haya sido de utilidad.

Nota :La csc(cosecante) es la función inversa del seno y la sec(secante) es la función inversa del coseno(te lo aclaro por si acaso,no lo habías detallado con el procedimiento antes realizado) y la cotangente es la reciproca de la tangente.

Explicación paso a paso: